排列：从n个不同元素中，任取m(m<=n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m<=n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示。 A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1

    组合：从n个不同元素中，任取m(m<=n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m<=n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m) 表示。 C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；  C(n,m)=C(n,n-m)。

C语言使用标志位实现

#include 
     
      using namespace std;#define MaxN 10char used[MaxN];int p[MaxN];char s[MaxN];//从n个元素中选r个进行排列void permute(int pos,const int n,const int r){    int i;    /*如果已是第r个元素了，则可打印r个元素的排列 */    if(pos == r)    {        for(i=0; i
     

排列组合算法的递归实现：

#include 
     
      using namespace std;template 
      
       void permute(Type a[], int start, int end){    if(start == end)    {        for(int i = 0; i <= end; ++i)        {            cout<
       
        <<" ";        }        cout<
        
         void combine(Type a[], bool b[], int start, int end){    if(start > end)    {        for(int i = 0; i <= end; ++i)        {            if(b[i])                cout<
         
          <<" ";        }        cout<
         
        
       
      
     

排列算法的迭代实现

C++ STL中提供了和算法。因为和实际上是一样的，因此只描述算法。next_permutation()函数的作用是取下一个排列组合。考虑{a，b，c}的全排列：abc，acb，bac，bca，cab，cba，以“bac”作为参考，那么next_permutation()所得到的下一个排列组合是bca，prev_permutation()所得到的前一个排列组合是“acb”，之于“前一个”和“后一个”，是按字典进行排序的。

next_permutation()算法描述：

1. 从str的尾端开始逆着寻找相邻的元素，*i和*ii，满足*i<*ii；
2. 接着，又从str的尾端开始逆着寻找一元素，*j，满足*i>*j（*i从步骤一中得到）；
3. swap(*i,*j)；
4. 将*ii之后（包括*ii）的所有元素逆转。

举个例子，需要找到“01324”的下一个排列，找到*i=2，*ii=4，*j=4，下一个排列即“01342”。再来找到“abfedc”的下一个排列，找到*i=b，*ii=f，*j=c，swap操作过后为“acfedb”，逆转操作过后为“acbdef”。

//求阶乘int factorial(int n){    if(n == 1)  return 1;    return n*factorial(n-1);}template 
     
      void print(Type a, int n){    for(int i = 0; i < n; ++i)        cout<
      
       <<" ";    cout<
       
        
         void perm2(Type a, int n){    int i,ii,j;    int cnt = 1;    print(a,n);    int num = factorial(n);    // STL 
         
           next_permutation()函数的核心算法    while(++cnt <= num)    {        i = n - 2;        ii = n - 1;        j = ii;        while(a[i] >= a[ii]) --i,--ii;   //find *i and *ii        while(a[i] >= a[j])  --j;        //find *j        swap(a[i],a[j]);     //STL swap        reverse(a+ii,a+n);   //STL reverse        print(a,n);    }}